研究& Innovation

rizos sklinos将$ 155,000名美国国家科学基金会资助

该奖项将资助模型论和双曲几何研究

rizos sklinos

rizos sklinos教授在 数学科学系,最近在$ 155,000名量获得了美国国家科学基金会(NSF)资助。这笔款项带来sklino对2020财年的总科研经费为$ 468K。 他以前的补助金是为$ 313,000的国际德意志研究联合会(DFG)奖。 sklinos’项目,围绕模型理论及其与双曲几何交互中心‘非交换自由群的模型理论’。

模型理论关注的是正在一个正式的数学语言结构。虽然模型的理论似乎起源于周围的哲学和数学的基础问题,近年来已发现与核心数学学科的深刻联系。双曲几何从欧几里德第五公设的驳,也被称为平行假设出现了。经过二十世纪以来的努力来证明第五公设的休息,罗巴切夫斯基的结果和独立波尔约(1832)开始开发几何综合采用了否定。这导致了现在被称为双曲几何。虽然双曲几何似乎有悖常理,在现实空间可以在地方,形状类似于马鞍被弯曲,双曲几何是应用正确的模式。

该项目通过研究关于非阿贝尔自由群的模型论的重大开放性问题调查与双曲几何模型理论的连接。这个项目的主要目的是很自然的结构,像场和组,在非交换自由群的一阶理论,继续sklinos’以前的工作可解释的研究。

该项目的第二部分涉及模型的完整性和模型伴侣的概念。非阿贝尔自由群的一阶理论并不是型号齐全,但它可能会承认一个模型伴侣。在同样的思路,sklinos将研究欧米伽残余自由群的存在性封闭子群的性质。他将使用的几何稳定性理论和几何群论方法。特别是,如通过sklinos和其他人,有用的工具的以前的结果证实和概念包括:分叉演算,一basedeness,而在一般情况下,充足的层次结构,ω-残余自由塔,测试序列,和组的行动通过裂口的理解机。一个项目的更一般的目标是开发方法,以解决更广泛的类群体的类似问题,如双曲组,组或直角阿廷群体的免费产品。